Представлен обзор современного состояния теоретических исследований плотноупакованных си-стем жестких сфер. Приводится описание основных моделей регулярных и случайных плотных упаковок жестких сфер. Приведены примеры применения моделирования плотной упаковки жестких сфер для решения прикладных задач в области создания перспективных материалов из керамики, в том числе огнеупоров
Parisi G., Zamponi F. Mean-field theory of hard sphere glasses and jamming // Rev. Mod. Phys. 2011. V. 82. N 1. P. 789 ? 845.
Kansal A. R., Truskett T. M., Torquato S. Nonequilibrium hard-disk packings with controlled orientational order // J. Chem. Phys. 2000. V. 113. N 12. P. 4844 ? 4851.
Burtseva L., Salas B. V., Werner F., Petranovskii V. Modeling of Monosized Sphere Packings into Cylinders // Technical Report. January 2015. DOI: 10.13140/2.1.2750.2407.
Бондарева Т. П. Компьютерное моделирование структуры случайной упаковки систем сферических частиц // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Сер. Экономика. Информатика. 2013. Т. 25. ? 1-1. С. 78 ? 85.
Hales T., Adams M., Bauer G. et al. A Formal Proof of the Kepler Conjecture // Forum of Mathematics. Pi 5. DOI:10.1017/fmp.2017.1
Jeffery K., Wilson J., Casali G., Hayman R. Neural encoding of large-scale three-dimensional space properties and constraints // Frontiers in Psychology. 2015. 6. 10.3389/fpsyg. 2015.00927.
Mackay A. L. A dense non?crystallographic packing of equal spheres // Acta Crystallographica. 1962. V. 15. N 9. С. 916 ? 918.
Hilbert D., Cohn-Vossen S. Geometry and the Imagination. New York: Chelsea, 1999. P. 45 ? 53.
Steinhaus H. Mathematical Snapshots. 3rd ed. New York: Dover, 1999. P. 202 ? 203.
Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, 1991. Р. 237 ? 238.
Aste T. Circle, sphere, and drop packings // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. P. 2571.
Scott G. D., Kilgour D. M. The density of random close packing of spheres // Brit. J. Appl. Phys. 1969. V. 2. N 6. P. 863.
Pouliquen O., Nicolas M., Weidman P. D. Crystallization of non-Brownian Spheres under Horizontal Shaking // Physical Review Letters, American Physical Society. 1997. V. 79. P. 3640 ? 3643.
Лорд Э. Э., Маккей А. Л., Ранганатан С. Новая геометрия для новых материалов / пер. с англ. Л. П. Мезенцевой; под ред. В. Я. Шевченко, В. Е. Дмитриенко. М.: Физматлит, 2010. 264 с.
Bernal J. D. A geometrical approach to the structure of monatomic liquids // Nature. 1959. V. 183. P. 141 ? 147.
Bernal J. D. Geometry of the structure of monatomic liquids // Nature. A. 1960. V. 185. P. 68 ? 70.
Bernal J. D. The structure of liquids // Scientific American. B. 1960. V. 201. P. 124 ? 31.
Bernal J. D. The structure of liquids // Proc. Roy. Soc. London A 208 (1964a) 299-322.
Bernal J. D. The structure of liquids // New Sci. B. 1964. N 8. P. 453 ? 435.
Torquato S., Truskett T. M., Debenedetti P. G. Is Random Close Packing of Spheres Well Defined? // Physical review letters. 2000.V. 20. N 5. P. 20.
Wills J. M. A quasicrystalline sphere-packing with unexpected high density // J. Phys. France. 1990. V. 51. P. 860 ? 864.
Gotoh K., Finney J. L. Statistical geometrical approach to random packing density of equal spheres // Nature. 1974. V. 252. P. 202 ? 205.
Hudson D. R. Density and Packing in an Aggregate of Mixed Spheres // Journal of Applied Physics. 1949. V. 20. P. 154; doi: 10.1063/1.1698327
O?Toole P. I., Hudson T. S. New High-Density Packings of Similarly Sized Binary Spheres // The Journal of Physical Chemistry. C. 2011. V. 115. N 39. P. 19037.
Королев Л. В., Лупанов А. П., Придатко Ю. М. Плотная упаковка полидисперсных частиц в композиционных строительных материалах // Современные проблемы науки и образования. 2007. ? 6-1. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=741 (дата обращения: 07.11.2017).
Borkovec M., De Paris W., Peikert R. The fractal dimension of the Apollonian sphere packing // Appeared in Fractals. 1994. V. 2. N 4. P. 521 ? 526.
Blaak R. Optimal packing of polydisperse hard-sphere fluids. II // J. Chem. Phys. 2000. V. 112. P. 9041.
Zhang J., Blaak R., Trizac E. et al. Optimal packing of polydisperse hard-sphere fluids // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 5318.
Baranau V., Hlushkou D., Khirevich S., Tallarek U. Pore-size entropy of random hard-sphere packings // Soft Matter. 2013. N 9. P. 3361 ? 3372.
Baranau V., Tallare U. Random-close packing limits for monodisperse and polydisperse hard spheres // Soft Matter. 2014. N 10. P. 3826 ? 3841.
Белов В. В., Смирнов М. А. Строительные композиты из оптимизированных минеральных смесей. Тверь: ТвГТУ, 2012. 112 с. URL: www.sunspire.ru (дата обращения: 17.11.2017).
Kansai A. R., Torquato S., Stillinger F. H. Computer generation of dense polydisperse sphere packings // J. Chem. Phys. 2002. V. ll7. P. 8212.
Baram R. M., Herrmann H. J. Self-similar space ? filling packings in three dimensions // Fractals. 2004. V. 12. N 3. P. 293.
Еромасов Р. Г. Композиционные керамические материалы на основе грубозернистого техногенного наполнителя.: дис. ? канд. техн. наук: 05.16.06. Красноярск, 2014. 154 с.
Белов В. В., Смирнов М. А., Образцов И. В. Теоретические основы методики оптимизации гранулометрического состава композиций для изготовления безобжиговых строительных конгломератов // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2012. ? 6. URL: www.sunspire.ru (дата обращения: 17.11.2017).
Локтев И. И., Вергазов К. Ю., Власов В. А., Тихомиров И. А. О моделировании некоторых технологических свойств дисперсных материалов // Известия ТПУ, 2005. Т. 308. ? 6. С. 85 ? 89.
Белов В. В., Образцов И. В., Иванов В. К., Коноплев Е. Н. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учеб. пособие. Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с. URL: www.sunspire.ru (дата обращения: 17.11.2017).
Пивинский Ю. Е. Теоретические аспекты технологии керамики и огнеупоров. Избранные труды. Т. 1. СПб., 2003. 544 с.
Scott G. D. Radial distribution of the random close packing of equal spheres // Nature. 1962. V. 192. Р. 956 ? 957.
Асламазов А. Г., Варламов А. А. Удивительная физика. М.: Добросвет, 2002. 236 с.
Tingate G. A. Some geometrical properties of packings of equal spheres in cylindrical vessels // Nuclear Engineering and Design. 1973. V. 24. P. 153 ? 179.
Mueller G. E. Radial void fraction distributions in randomly packed fixed beds of uniformly sized spheres in cylindrical containers // Powder Technology. 1992. V. 72. P. 269 ? 275.
Gan Yi., Kamlah M., Reimann J. Computer simulation of packing structure in pebble beds // Fusion Engineering and Design. 2010. V. 85. P. 1782 ? 1787.
Zou R. P., Yu A. B. The packing of spheres in a cylindrical container: The thickness effect // Chemical Engineering Science. 1995. V. 50. P. 1504 ? 1507.
German R. M. Particle Packing Characteristics / Metal Powder Industries Federation. Princeton, New Jersey, 1989.
McGeary R. K. Mechanical packing of spherical particles // Journal of the American Ceramic Society. 1961. V. 44. P. 513 ? 522.
Lakes R. Materials with structural hierarchy // Nature. 1993. V. 361. P. 511 ? 515.
Fratzl P., Weinkamer R. Nature?s hierarchical materials // Progress in Materials Science. 2007. V. 52. P. 1263 ? 1334.
Olevsky E. Theory of sintering: from discrete to continuum // Materials Science and Engineering. R23. 1998. P. 41 ? 100.
Tikare V., Braginsky M., Olevsky E. A. Numerical Simulation of Solid-State Sintering: I, Sintering of Three Particles // J. Am. Ceram. Soc. 2003. V. 86 [1] P. 49 ? 53.
Braginsky M., Tikare V., Olevsky E. Numerical simulation of solid state sintering // International Journal of Solids and Structures. 2005. V. 42. P. 621 ? 636.
Статью можно приобрести
в электронном виде!
PDF формат
700 руб
УДК 666.016.1:62-405.6:62-405.8:519.876.5:51-72
Тип статьи:
Наука - керамическому производству
Оформить заявку